Ta strona to synteza lokalnego modelu, nie stanowisko kancelarii, redakcji ani gwarancja poprawności. Model (Qwen 3.8) przeszukał internet przez proxy i streścił znalezione strony. Każde zdanie poniżej ma link „źródło" prowadzący do strony, z której pochodzi. Liczby, nazwiska i lata są przepisane z tych stron, nie liczone przez Aurum. Przed użyciem w decyzji inwestycyjnej wymaga sprawdzenia przez człowieka.
Badanie 1: metodologia, streszczenie w 5 punktach
Streszczenie
Z raportu badawczego, rozwinięteWycena w złocie jako miara realnej premii: Badania (Barro i Misra, 2013; Context Terminal, 2026) wskazują, że złoto ma niską, stabilną realną stopę zwrotu bliską stopie bezryzykownej. Wycena akcji w złocie (np. S&P 500 / cena złota) jest więc miarą realnej, inflacyjnie skorygowanej premii akcji. Historycznie stosunek ten cyklicznie się zmienia: w dekadach inflacyjnych (lata 70., 2000., 2020.) złoto wygrywa, a w dekadach deflacyjnych lub o dodatnich realnych stopach (1980-2000, 2010-2020) akcje wygrywają.
Kwartalny rebalans jako optymalny kompromis: Analizy kosztów i zwrotów (Vanguard, QuantifiedTrader) potwierdzają, że kwartalne rebalansowanie oferuje niemal identyczne zwroty jak roczne, ale znacząco lepsze niż brak rebalansu, przy jednoczesnym obniżeniu kosztów transakcyjnych o 25-50% względem rebalansu miesięcznego. Miesięczny rebalans generuje wyższy obrót (3,16x rocznie vs 1,77x dla kwartalnego), co przy kosztach 10 bp obniża netto Sharpe’a.
Momentum 12-1 ma silne podstawy akademickie, ale słabsze na GPW: Time-series momentum (TSMOM) jest udokumentowany na 58 kontraktach futures (Moskowitz, Ooi, Pedersen, 2012) i działa globalnie. Jednak na GPW dowody są słabsze: badania Sekuły (2016) i Czapiewskiego (2018) wskazują, że momentum na GPW jest statystycznie istotne głównie dla krótkich okresów formowania (1 miesiąc) lub jest niestabilne w czasie, a sygnał 12-1 nie jest tam jednoznacznie potwierdzony.
Złoto jako aktywo bezpieczne w Dual Momentum jest problematyczne: W klasycznym Dual Momentum (Antonacci) aktywem defensywnym są obligacje (AGG) lub gotówka. Użycie złota jako fallbacku jest krytykowane, ponieważ jego zmienność tworzy "ruchomy próg" (moving target), co może prowadzić do częstszych, nieefektywnych przełączeń. Złoto lepiej sprawdza się jako jedno z aktywów w uniwersum momentum (np. w strategii Quantpedia), a nie jako bezpieczna przystań zastępująca obligacje.
Koszty i podatki na GPW wymagają adaptacji strategii: Prowizje na GPW (0,2-0,4%) i podatek Belki (19%) znacząco obniżają zwroty przy częstym obrocie. Od 2027 r. Konto Optymalizacji Inwestycyjnej (OKI) zwalnia z Belki do limitu 100 tys. zł, co czyni kwartalne rebalansowanie znacznie tańszym podatkowo. Backtesty na GPW muszą uwzględniać survivorship bias (wykluczenie bankrutów), który zawyża wyniki o ok. 1,78 p.p. CAGR.
Sekcje tematyczne
2.1. Wycena akcji i indeksów w złocie
Wycena aktywów w złocie pozwala oddzielić realną premię z akcji od inflacji. Złoto historycznie pełniło funkcję miary realnej wartości, a jego realna stopa zwrotu jest bliska stopie bezryzykownej (ok. 1% rocznie w USA w okresie 1836-2011), co oznacza, że wycena akcji w złocie jest w dużej mierze miarą realnej premii akcji, a nie dodatniej alfy złota.
Analiza historyczna stosunku S&P 500 do ceny złota (1970-2026) wykazuje wyraźną cykliczność. W dekadach o wysokiej inflacji (lata 70., 2000., 2020.) złoto zdecydowanie wygrywało z akcjami (np. S&P 500 w złocie w latach 70. spadł o 24,69% w ujęciu cenowym). W dekadach deflacyjnych lub o dodatnich realnych stopach procentowych (1980-2000, 2010-2020) akcje wygrywały (np. S&P 500 w złocie w latach 80. i 90. wzrósł o 19,51%).
Stosunek Dow Jones Industrial Average do ceny złota ma historyczne dołki cykliczne: 1,94 uncji w lutym 1933 i 1,29 uncji w styczniu 1980. W 2026 r. stosunek ten wynosi ok. 11,5 (Dow 50 800, złoto 4 400 USD/oz), co wskazuje na przewagę akcji w bieżącym cyklu, choć autorzy podkreślają, że stosunek służy do oceny cyklu bogactwa, a nie jest narzędziem timingowym.
Badania McQuarrie (2026) wskazują, że historyczna premia z akcji jest warunkowa od braku deflacji. W okresach deflacji obligacje wygrywały z akcjami, a złoto chroniło realną wartość. To sugeruje, że akcje mierzone w złocie mają mniejszą i bardziej zmienną długoterminową premię niż w nominalnych pieniądzach.
2.2. Momentum i trend following na horyzoncie kwartalnym i miesięcznym
Fundamentem sygnału "12-1" jest badanie Moskowitz, Ooi i Pedersen (2012), które wykazało istotny time-series momentum (TSMOM) na 58 kontraktach futures (indeksy, waluty, surowce, obligacje) przez ponad 25 lat. Nadwyżka zysku z ostatnich 12 miesięcy jest pozytywnym predyktorem przyszłego zwrotu, a efekt trwa ok. roku, potem częściowo się odwraca.
Na rynkach wschodzących, takich jak Indie, TSMOM jest również istotny, ale standardowe strategie są narażone na sporadyczne poważne straty. Podejście risk-managed TSMOM daje ok. 2,5x wyższy zwrot niż standardowe TSMOM, kosztem wyższego ryzyka downside.
Na GPW dowody na momentum są słabsze. Sekuła (2016) badał 120 spółek w latach 2005-2014 i stwierdził, że momentum jest statystycznie istotne tylko dla okresu formowania 1 miesiąc. Dla dłuższych okresów (3-6 miesięcy) efekt nie jest istotny. Czapiewski (2018) potwierdza istnienie efektu momentum na GPW (1995-2015, 649 spółek), ale z dużym zróżnicowaniem wyników między portfelami i podokresami. Pawłowska (2015) wskazuje, że momentum na GPW wyraźnie osłabło po 2009 r., a realna dla inwestora indywidualnego jest tylko strona długa (long-only).
Częstotliwość rebalansowania ma kluczowe znaczenie dla kosztów. QuantifiedTrader (2026) wykazał, że obrót rośnie monotonicznie z częstotliwością: półroczny 1,26x, kwartalny 1,77x, miesięczny 3,16x. Kwartalny rebalans jest "viable middle ground" (Sharpe long-only 0,8321), a półroczny daje najlepszy Sharpe na jednostkę obrotu (0,658). Przy kosztach 10 bp tygodniowy rebalans traci więcej netto niż kwartalny.
Vanguard (2012) potwierdza, że dla portfela 60/40 zwroty roczne buy-and-hold (9,44%) i kwartalne (9,83%) są niemal identyczne, a różnica jest statystycznie nieistotna. Miesięczne rebalansowanie przegrywa o 0,08-0,10% głównie przez koszty.
2.3. Reguły dual momentum / absolute momentum z aktywem bezpiecznym
Strategia Dual Momentum (Antonacci) łączy relative momentum (wybór najlepszego aktywa) z absolute momentum (porównanie z aktywem bezpiecznym). Backtest 1971-2025 wykazał CAGR 14,2%, max drawdown 19,6% i Sharpe 0,87, co przewyższa buy-and-hold SPY (CAGR 10,4%, DD 55%).
Kluczowym elementem jest absolute momentum, który chroni przed crashami. Usunięcie tego filtra pogorszyło max drawdown do 42%. Jednak HedgeYourOwn (2026) wskazuje, że filtr absolute momentum "jest circuit breaker, nie gwarancją". W ich symulacji point-in-time (2021-2026) Dual Momentum miał max drawdown -71,4%, co jest gorsze niż Trend Following (-31,3%), ponieważ wolny sygnał 12-miesięczny może zadziałać zbyt późno w gwałtownych cyklach.
Użycie złota jako aktywa bezpiecznego zamiast obligacji jest problematyczne. FastTrack (2026) ostrzega, że złoto lub fundusze managed futures jako fallback "turns the hurdle into a moving target" (ruchomy próg), co prowadzi do nieefektywnych przełączeń. Zalecają cash-like instrumenty (VMFXX, BIL, SHV) jako stabilny próg.
W praktyce złoto często pełni rolę aktywa w uniwersum momentum, a nie bezpiecznej przystani. Quantpedia (2026) testuje strategię z GLD jako jednym z 9 ETF-ów w uniwersum, gdzie złoto jest wybierane na podstawie sygnału momentum, a nie jako fallback. InvestLab (2026) raportuje, że w ich live strategii złoto (GLD) było trzymane jako aktywo momentum, a nie bezpieczne, i w czerwcu 2026 r. zostało wyprzedane na rzecz VNQ po odwróceniu sygnału.
2.4. Wybicia z kanału Donchiana i średnie kroczące na danych kwartalnych
Klasyczna reguła Donchiana (4-tygodniowa, N=20 sesji) jest szeroko stosowana w trend followingu. StatOasis (2025) przetestował wariant "40 in / 20 out" na SPY (daily, 1993-2026). Long-only klasyczny dał CAR 2,7% i max DD 26,3%, podczas gdy buy-and-hold dał CAR 8,8% i DD 56,5%. Kluczowe ustalenie: słynne wyjście 20-dniowym minimum przegrywa z prostym wyjściem czasowym 20-bar (CAR 3,71 vs 2,69, max DD 18,2% vs 26,3%). Dłuższy lookback nie jest silniejszy: 20-dniowe wejście dało najwyższy CAR 3,76, a 150-dniowe tylko 1,24.
QuantifiedStrategies (2026) backtestuje Donchian na SPY, TLT i GLD. Strategia ma niski win rate (51%) i długie serie małych strat (whipsawy), ale edge pochodzi z kilku dużych wygranych. W portfelu 3 aktywa strategia trzymała gotówkę średnio 33% czasu, co ograniczało drawdown do 14%.
Clenow (2014) ostrzega, że standardowy model trend following na pojedynczych akcjach przegrywa, bo akcje mają masową wewnętrzną korelację i brak dźwigni. Zaleca nie krótkowanie akcji (zamiana na krótki overlay indeksu) i budowanie rankingów do wyboru najlepszych spółek.
Na GPW badania nad średnimi kroczącymi istnieją, ale głównie na futures WIG20. Sopoćko (2012) testował SMA, WMA i EMA na futures WIG20 (1999-2010) i stwierdził, że średnia krocząca nie prognozuje rynku, lecz podąża za trendem. Piaskowski (2025) testował strategie AT (SMA, CCI, RSI, ROC) na 27 spółkach z GPW i USA. ROC była najefektywniejsza, a SMA najskuteczniejsza na GPW, ale rynek polski charakteryzował się wyższym ryzykiem i niższą efektywnością strategii technicznych niż rynki rozwinięte.
2.5. Krytyka: przeuczenie, look-ahead, survivorship bias i koszty na GPW
Przeuczenie (overfitting) jest głównym zagrożeniem w backtestach. Bailey i Lopez de Prado (2014) twierdzą, że backtest bez kontroli liczby prób (multiple testing) jest bezwartościowy. Wybór "optymalnych" parametrów (np. N dla Donchiana) wymaga korekty o liczbę testowanych wariantów (Deflated Sharpe Ratio). Przykładem czerwonych flag jest strategia z dźwignią 3x i rebalancingiem co 3 dni, która w backteście daje CAGR 50,3%, ale jest niemożliwa do odtworzenia netto na rynku.
Survivorship bias w składzie indeksu zawyża wyniki. Trading Studio (2025) wykazał, że w S&P 500 survivorship bias zawyża CAGR o 1,78 p.p. (13,74% vs 11,96% point-in-time) i ukrywa 7,1 p.p. max drawdownu. Dla GPW backtest na dzisiejszym składzie WIG20/mWIG40 systematycznie zawyża wyniki, bo spółki wykluczone/bankrutowe znikają z próby.
Koszty transakcyjne na GPW są istotne. Prowizja maklerska wynosi zazwyczaj 0,2-0,4% kwoty transakcji. mBank eMakler pobiera 0,39% (min. 5 zł) na rynku polskim. XTB oferuje brak prowizji do 100 000 EUR miesięcznego obrotu.
Podatek Belki (19%) obciąża zyski kapitałowe. Straty można odliczać przez 5 kolejnych lat (max 50% straty rocznie). Od 1 stycznia 2027 r. wejdzie OKI (Konto Optymalizacji Inwestycyjnej), które zwalnia z Belki do limitu 100 tys. zł aktywów inwestycyjnych (w tym 25 tys. oszczędnościowych). Rząd szacuje, że OKI przyniesie GPW dodatkowe 25 mld zł do 2030.
Sprzeczności i luki
Co się nie zgadza albo czego brakuje
Brak weryfikacji kluczowego źródła akademickiego o wycenie w złocie: Artykuł "Stocks and Gold: 100 Years of Returns" (Gorton, Hayashi, Rouwenhorst, JPM 2010) nie da się zweryfikować przez wyszukiwarkę w tej rundzie. To jedyne kluczowe źródło akademickie o wycenie akcji w złocie, którego nie ma w raporcie.
Brak testu Donchiana/MA wprost na świecach kwartalnych: Istnieją dowody na danych dziennych (StatOasis, QuantifiedStrategies) i miesięcznych (Faber), ale brak testu Donchiana/MA wprost na świecach kwartalnych (np. 20-kwartalne maksimum), co jest sednem projektu.
Brak backtestu Dual Momentum ze złotem jako aktyvem bezpiecznym z pełnymi wynikami: Istnieją ostrzeżenia teoretyczne (FastTrack) i przykłady użycia złota jako aktywa momentum (InvestLab, Quantpedia), ale brak backtestu, w którym złoto JEST fallbackiem zamiast obligacji z pełnymi wynikami (CAGR, DD, Sharpe).
Sprzeczność co do skuteczności absolute momentum: BacktestEverything (2025) twierdzi, że absolute momentum chroni przed crashami (DD 19,6% vs 42% bez filtra), podczas gdy HedgeYourOwn (2026) wskazuje, że w symulacji point-in-time Dual Momentum miał DD -71,4%, co jest gorsze niż Trend Following, sugerując, że filtr może zadziałać zbyt późno.
Różnice w wynikach momentum na GPW: Sekuła (2016) wskazuje, że momentum na GPW jest istotne tylko dla formowania 1-miesięcznego, podczas gdy Czapiewski (2018) potwierdza istnienie efektu momentum, ale z dużym zróżnicowaniem. Brak jednoznacznej odpowiedzi, czy sygnał 12-1 działa na GPW.
Rekomendacje raportu
Rekomendacje dla projektu
RozwinięteUżyj kwartalnego rebalansowania jako standardu: Kwartalny rebalans oferuje niemal identyczne zwroty jak roczne, ale znacząco lepsze niż brak rebalansu, przy jednoczesnym obniżeniu kosztów transakcyjnych o 25-50% względem miesięcznego. Miesięczny rebalans generuje wyższy obrót (3,16x rocznie vs 1,77x dla kwartalnego), co przy kosztach 10 bp obniża netto Sharpe’a.
Adaptuj sygnał momentum do GPW: Na GPW klasyczne momentum kwartalne/miesięczne ma słabsze dowody niż w USA. Rozważ krótsze okna formowania (np. 3-6 miesięcy) lub hybrydowe podejście, które łączy sygnał 12-1 z filtrami płynności i kapitalizacji. Sygnał 12-1 nie jest tam jednoznacznie potwierdzony, więc testy powinny obejmować różne długości okien.
Używaj gotówki lub obligacji jako aktywa bezpiecznego, nie złota: Złoto jako fallback w Dual Momentum tworzy "ruchomy próg", co prowadzi do nieefektywnych przełączeń. Zaleca się cash-like instrumenty (np. fundusze rynku pieniężnego) jako stabilny próg dla absolute momentum. Złoto może być jednym z aktywów w uniwersum momentum, ale nie jako bezpieczna przystań.
Uwzględnij survivorship bias w backtestach na GPW: Backtesty na dzisiejszym składzie WIG20/mWIG40 systematycznie zawyżają wyniki, bo spółki wykluczone/bankrutowe znikają z próby. Należy używać point-in-time universe (dla każdej daty tylko spółki faktycznie dostępne tego dnia) i uwzględniać bankructwa.
Optymalizuj koszty podatkowe przez OKI/IKE: Od 2027 r. Konto Optymalizacji Inwestycyjnej (OKI) zwalnia z Belki do limitu 100 tys. zł aktywów inwestycyjnych. Kwartalne rebalansowanie w IKE/OKI eliminuje Belkę i obniża efektywny koszt obrotu, co czyni częstsze rebalansowanie tańszym niż przy koncie maklerskim. Należy uwzględnić prowizje maklerskie (0,2-0,4%) i spready w modelowaniu kosztów.
Testuj Donchiana na danych kwartalnych z korektą o przeuczenie: Brak testu Donchiana/MA wprost na świecach kwartalnych jest luką. Należy przeprowadzić testy z korektą o liczbę testowanych parametrów (Deflated Sharpe Ratio), aby uniknąć przeuczenia. Wybór N dla Donchiana i długości lookbacku 12-1 wymaga raportowania liczby testów i korekty (DSR/PBO), inaczej wyniki są bezwartościowe.
Rozważ hybrydowe podejście do trend followingu na akcjach: Standardowy model trend following na pojedynczych akcjach przegrywa ze względu na masową wewnętrzną korelację. Zaleca się nie krótkowanie akcji (zamiana na krótki overlay indeksu) i budowanie rankingów do wyboru najlepszych spółek. Na GPW rynek charakteryzuje się wyższym ryzykiem i niższą efektywnością strategii technicznych niż rynki rozwinięte, więc należy dostosować parametry.
Co z tego wynika dla Aurum
Rekomendacja raportu obok obecnej decyzji projektu
Do rozstrzygnięcia przez Mikołaja i Daniela, nic tu nie jest przesądzoneUżywaj gotówki lub obligacji jako aktywa bezpiecznego, nie złota: złoto jako fallback w Dual Momentum tworzy „ruchomy próg", co prowadzi do nieefektywnych przełączeń.
Wizja (sekcja 4, „Metodologia v2.0"): fizycznie zabezpieczony ETC na złoto jako aktywo defensywne, bez dźwigni i zabezpieczenia walutowego. Kandydat: iShares Physical Gold ETC, ISIN IE00B4ND3602.
do rozstrzygnięciaUżyj kwartalnego rebalansowania jako standardu: kwartalny rebalans oferuje niemal identyczne zwroty jak roczne, ale znacząco lepsze niż brak rebalansu, przy obniżeniu kosztów o 25 do 50% względem miesięcznego.
Wizja (sekcja 1, wynik migawki wewnętrznej): z 1000 g kapitału kwartał dał 959,11 g, miesiąc 1123,68 g, czyli 164,56 g więcej dla miesiąca, mimo uwzględnionej prowizji. Krótka próba, bez ogłoszonej przewagi.
tests/wynik-migawka.txt, bez linku httpAdaptuj sygnał momentum do GPW: na GPW klasyczne momentum kwartalne i miesięczne ma słabsze dowody niż w USA, sygnał 12,1 nie jest tam jednoznacznie potwierdzony.
Wizja (sekcja 4, „Metodologia v2.0") zachowuje regułę momentum z przesunięciem o miesiąc: M_i,t = X_i,t−1 / X_i,t−12 − 1 > 0, bez skrócenia okna mimo słabszych dowodów dla GPW.
docs/superpowers/wizja-astra-2026-09-20.md, sekcja 4, bez linku httpBadanie 2: źródła danych, streszczenie
Streszczenie
Z raportu badawczegoCena złota, NBP API: NBP Web API (api.nbp.pl) jest darmowe, publiczne i bez klucza. Endpoint
/api/cenyzlotazwraca cenę 1 grama złota w próbie 1000, w PLN, z danymi archiwalnymi od 2 stycznia 2013 r. i limitem 93 dni na jedno zapytanie o zakres dat.Notowania GPW, płatne alternatywy do Stooq: Najtańsze darmowe archiwum to Stooq (pliki CSV, bez oficjalnego API, pobieranie ręczne lub skryptowe). Wśród płatnych API: EODHD 19,99 USD/mies. (100 000 wywołań dziennie, 30+ lat historii), Twelve Data pokrywa GPW (XWAR) dopiero od planu Grow za 79 USD/mies. (plan darmowy Basic obejmuje tylko US/forex/krypto), Marketstack Basic 9,99 USD/mies. (10 000 żądań miesięcznie, 10 lat historii) i Alpha Vantage z darmowym kluczem ograniczonym do 25 zapytań dziennie.
Skład indeksów, tylko PDF: GPW Benchmark publikuje portfele WIG20, mWIG40 i sWIG80 wyłącznie jako pliki PDF w katalogu
/pub/BENCHMARK/files/PDF/komunikaty_indeksowe/, aktualizowane kwartalnie (marzec, czerwiec, wrzesień, grudzień), z wzorcem nazwy plikuPortfele_WIG20_mWIG40_sWIG80_WIG30_RRRR_MM_DD.pdf. Brak CSV i brak API.Dane fundamentalne, brak darmowego API: Dla wskaźników spółek GPW (C/Z, C/WK, dywidendy) nie ma darmowego, oficjalnego API. Jedynym darmowym źródłem jest Biznesradar, który publikuje te dane w HTML na stronie każdej spółki i wymaga parsowania strony.
Licencje GPW Benchmark, termin już minął: Zwolnienie z opłat za korzystanie ze wskaźników referencyjnych (100% dla podmiotów niefinansowych) było warunkowe zgłoszeniem na adres licencje@gpwbenchmark.pl do 31.03.2026 r. Ten termin już minął (dziś 20.09.2026), więc sprawę licencji trzeba ustalić na nowo u źródła.
Poprawka do syntezy modelu: NBP podaje cenę 1 grama złota w PLN. Sekcje 2.4, 3 i 4 raportu 2 twierdziły, że pole cena to cena za uncję, co jest błędem syntezatora, oznaczonym w nocie weryfikacyjnej raportu. Aplikacja Aurum liczy w gramach i to jest zgodne ze źródłem.
Co z tego wynika dla Aurum, badanie 2
Rekomendacja raportu obok obecnej decyzji projektu
Do rozstrzygnięcia przez Mikołaja i Daniela, nic tu nie jest przesądzoneUżyj NBP API dla ceny złota: pobieranie z api.nbp.pl/api/cenyzlota, z uwzględnieniem limitu 93 dni na zakres dat.
Złoto z NBP api.nbp.pl/api/cenyzlota, w PLN za gram, zgodne z raportem.
mockup/data.js, bez linku httpPobierz notowania GPW ze Stooq: archiwum stooq.com/db/h/, pliki CSV, darmowe, pełna historia. Yahoo Finance odradzany, bo nieoficjalne endpointy blokują automatyczne zapytania kodem 429.
Notowania z Yahoo Finance przez funkcję Cloudflare Pages functions/api/gpw.js, z migawką data/gpw-snapshot.json jako zapasem. U nas Yahoo działa z adresu Cloudflare, więc blokada 429 opisana w raporcie z adresu serwera się nie przenosi wprost.
mockup/functions/api/gpw.js, bez linku httpPobierz portfele indeksów z GPW Benchmark: skrypt pobierający pliki PDF z katalogu komunikatów indeksowych, parsujący skład kwartalnie.
Skład WIG20 wzięty ręcznie z Wikipedii (sekcja Composition 2026), tickery zweryfikowane w Yahoo Finance, bez historycznych składów.
mockup/data/gpw-snapshot.json, bez linku httpParsuj Biznesradar dla danych fundamentalnych: C/Z, C/WK i dywidendy, jedyne darmowe źródło tych danych w formacie dostępnym do parsowania.
Pola sektora i dywidend są puste w migawce.
mockup/data.js, bez linku httpKolejne badania
Badanie 3: konkurencja i UX
W toku, raport pojawi się po zakończeniu.